Question

在全面建設小康社會的熱潮中，在各地農村開展了“改善農田，整理土地”的活動，其中推土機發揮了重要作用．一TY160型履帶式推土機，其發動機額定功率為1.2×10⁵ W．（g=10N/kg）
1）當推土機以額定功率進行推土作業時，在平直的場地上以15m/s的速度勻速前進了30m，求推土機所做的功及受到的阻力．
（2）若推土機以額定功率經過10s把一塊質量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，則推土機的機械效率為多少？

Answer 1

解：（1）推土機以前進15m所用的時間：
t===2s，
推土機所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×2s=2.4×10⁵J；
推土機牽引力：
F===8000N，
∵推土機在勻速運動，
∴受到的阻力和推力是一對平衡力；即受到的阻力f=F=8000N．
（2）推土機將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt′=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J，
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土機的效率為：
η=×100%=×100%=25%．
答：（1）推土機所做的功為2.4×10⁵J，受到的阻力是8000N；
（2）推土機的效率為25%．
分析：（1）推土機以額定功率進行推土作業時，先求出前進30m所用的時間，利用W=Pt求出所做的功，根據P=Fv求出牽引力的大小，再根據勻速前進時推土機受到的阻力和推力是一對平衡力求出阻力．
（2）推土機以額定功率經過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機的效率直接利用η=求解．
點評：本題考查了速度公式、做功公式、功率公式、效率公式和二力平衡條件的應用，涉及的知識點較大，綜合性較強，但都是基礎知識，難度不大．