Question

如圖，電流表的量程為 0-0.6A，電壓表的量程為0-15V，電阻R₀=30歐姆，變阻器的規格為“100歐姆、1A”電路兩端電壓U不變，且U=24V，則在保證各元件安全的情況下，滑動變阻器連入電路中的電阻的變化范圍為

10Ω～50Ω

．

Answer 1

分析：①在電源電壓一定時，電路電流與電阻成反比，電流最大也就是電路電阻最小，即滑動變阻器接入電路電阻最小．已知此時電路電流為0.6A和電源電壓，可以得到總電阻，R₀阻值不變，所以得到滑動變阻器接入電路的最小阻值；
②在串聯電路中，導體兩端電壓與其阻值成正比，滑動變阻器兩端電壓最大為15V，已知電源電壓和滑動變阻器兩端最大電壓，可以得到定值電阻兩端電壓；定值電阻R₀阻值已知，根據

U1

U2

=

R1

R2

得到滑動變阻器接入電路的最大阻值．

解答：解：
①當電路電流最大為I_最大=0.6A時，
電路總電阻為R_串=

U

I最大

=

24V

0.6A

=40Ω
滑動變阻器接入電路的最小阻值為R_最小=R_串-R₀=40Ω-30Ω=10Ω；
②當滑動變阻器兩端電壓為U_最大=15V時，
定值電阻兩端電壓為U₀=U-U_最大=24V-15V=9V
設滑動變阻器接入電路最大阻值為R_最大
根據題意得

U0

U最大

=

R0

R最大

即

9V

15V

=

30Ω

R最大

解得R_最大=50Ω．
綜合①②得，為電路安全，滑動變阻器接入電路的范圍為10Ω～50Ω．
故答案為：10Ω～50Ω．

點評：在額定電流不同的用電器或電流表串聯在同一電路中時，確定電路電流的原則是：“同情弱者”--以最小的額定電流為電路電流，防止燒壞用電器．