Question

用身邊的器材“測物質(zhì)的密度”．小宇同學(xué)用均勻木桿和支架自制了一架天平，并用輸完液的輸液瓶和輸液管制成滴管代替砝碼．

（1）為了使滴出的每一滴水滴大小相等，要保持滴管口處的壓強恒定，則圖甲中與大氣相通的管安裝符合要求的是

B

（填字母）．
（2）現(xiàn)要測一小礦石的密度，小宇進行了如下步驟：
①在自制的天平左右兩盤中各放一只一次性杯子，調(diào)節(jié)兩邊的調(diào)平旋鈕，使之水平平衡．將待測礦石放入左邊的紙杯中，用自制的滴管向右盤的杯中滴水，使天平剛好平衡，如圖乙所示，記下水的滴數(shù)為50滴．
②取出小礦石，在兩杯中均加入適量的水，用滴管調(diào)節(jié)兩杯中水的多少使天平水平平衡．用細線系住礦石使其浸沒在左邊杯中（不觸底），再用滴管在右邊杯中滴入水，使天平再次平衡，如圖丙所示．記錄下水的滴數(shù)為20滴．此步操作的目的是為了測出礦石的

體積

，則礦石的密度為

2.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：通入輸液瓶的大氣管的末端等于大氣壓，輸液時，輸液瓶中的液體減少，判斷在輸液瓶內(nèi)滴管的末端受到的壓強是否改變，發(fā)生改變的不符合題意．
小礦石的質(zhì)量和50滴水的質(zhì)量相等．
小礦石浸沒在水中不接觸杯底，小礦石受到水的浮力作用，物體間力的作用是相互的，小礦石給水一個相互作用力，豎直加在容器的底部，這個力用20滴水來平衡，小礦石受到的浮力等于20滴水的重力，所以小礦石的體積等于20滴水的體積．
求出小礦石的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小礦石的密度．

解答：解：（1）如圖A滴管，通入輸液瓶的大氣管的末端等于大氣壓，瓶內(nèi)大氣管的末端到液面的液體壓強和瓶內(nèi)氣體壓強之和等于大氣壓．
當液體高于大氣管末端時，通入輸液瓶的滴管的末端壓強等于大氣壓和大氣管末端到瓶口的液體壓強之和，大氣壓和大氣管末端到瓶口的液體深度不變，所以滴管口壓強不變．
當液體低于大氣管末端時，瓶內(nèi)氣體壓強等于大氣壓，瓶內(nèi)滴管末端的壓強等于大氣壓和瓶內(nèi)液體壓強之和，液體深度減小，液體壓強減小，所以滴管口壓強減�。�
所以瓶內(nèi)滴管A末端壓強先不變后減�。�
如圖B滴管，通入輸液瓶的大氣管的末端等于大氣壓，瓶內(nèi)大氣管的末端到液面的液體壓強和瓶內(nèi)氣體壓強之和等于大氣壓．通入輸液瓶的B滴管末端的壓強等于瓶內(nèi)大氣管的末端到液面的液體壓強和瓶內(nèi)氣體壓強之和，并且等于大氣壓．所以瓶內(nèi)滴管B末端壓強不變．
如圖C滴管，通入輸液瓶的大氣管的末端等于大氣壓，瓶內(nèi)氣體壓強等于大氣壓．通入輸液瓶的C滴管末端的壓強等于瓶內(nèi)大氣壓和輸液瓶的C滴管末端到液面的液體壓強之和，液體深度減小，液體壓強減小，所以滴管口壓強減�。�
所以瓶內(nèi)滴管C末端壓強不斷減小．
（2）小礦石的質(zhì)量為：m=50m'，
小礦石浸沒在水中但不接觸杯底，物體間力的作用是相互的，小礦石受到水豎直向上的浮力，同時小礦石給水一個豎直向下的力加在容器底部，小礦石受到的浮力等于20滴水的重力，所以小礦石排開水的體積等于20滴水的體積，
所以小礦石的體積為：V=

20m′

ρ水

，
所以小礦石的密度：ρ=

m

V

=

50m′

20m′ ρ水

=2.5ρ_水=2.5×10³kg/m³．
故答案為：（1）B；（2）①體積；②2.5×10³．

點評：輸液是人們都經(jīng)歷的事，但是很少有人注意輸液瓶上通有的大氣管，它的作用是很大的，要真正理解其作用．
當小礦石浸沒在水中但是不接觸容器底，容器底受到的壓力增大，增大的壓力大小等于小礦石受到的浮力．這是本題的關(guān)鍵．