Question

12．“中國海監50”是中國海監船建設項目中噸位最大、科技含量最高的一艘船，采用了當今世界先進的ABB電力全回轉推進系統，型長98米，型寬15.2米，型深7.8米，排水量4000噸，最大航速18節，續航力大于8000海里，自持力60天．（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）滿載時，“中國海監50”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是多少？
（3）從某一時刻開始，“中國海監50”受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖甲所示，“中國海監50”的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示，第50s到100s內牽引力的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）輪船的排水量是輪船滿載時，排開水的質量．知道輪船的排水量，求出輪船受到的浮力．
（2）知道船底的深度和水的密度，根據液體壓強公式求出液體壓強．
（3）從甲圖上讀出牽引力，從乙圖上讀出速度，根據P=Fv求出功率．

解答 解：（1）船的排水量為：m_排=4000t=4×10⁶kg，
“中國海監50”所受到的浮力為：
F_浮=G_排=m_排g=4×10⁶kg×10N/kg=4×10⁷N．
（2）船底某處的壓強為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa．
（3）由甲圖知，“中國海監50”在第50s鐘到100s鐘內勻速行駛，所以F=8×10⁸N，
由乙圖知，船的速度是v=0.5m/s，
船的推進力的功率：P=Fv=8×10⁸N×0.5m/s=4×10⁸W．
答：（1）滿載時，“中國海監50”船受到的浮力是4×10⁷N．
（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是6×10⁴Pa．
（3）第50s鐘到100s鐘內牽引力的功率為4×10⁸W．

點評 本題考查了浮力和壓強的簡單計算，最后根據甲乙兩圖找出牽引力和速度有些難度，以后注意從圖上搜尋有用信息．