Question

（2009?棗莊）學校科技小組的同學制作了一個簡易三檔位的“小小電熱寶”，如圖所示，R₁、R₂都是發熱電阻，電源電壓保持36V．
（1）當S₁閉合，S₂接a端時為中溫檔，電熱寶的功率為18W，求R₁的阻值是多少？
（2）當S₁閉合，S₂接b端時為高溫檔，電熱寶的功率為45W，求電路中的總電流和R₂的電阻各是多少？
（3）電熱寶在低溫檔時，開關S₁、S₂各處于什么狀態？

Answer 1

分析：（1）當閉合S₁，S₂接a端時，R₂被短路，電路中只有電阻R₁工作，由R=

U2

P

可求得R₁的阻值；
（2）當閉合S₁，S₂接b端時，R₁、R₂并聯，由I=

P

U

求總電流，由歐姆定律求出電阻R₁電流，再由并聯電路電流的特點I=I₁+I₂求出電阻R₂電流；
（3）低溫檔就是使其功率最小，由功率公式P=

U2

R

得，應讓電阻最大，即斷開開關S₁，S₂接a端．

解答：解：（1）中溫檔工作時，R₂被短路P₁=18W，U=36V
R₁=

U2

P1

=

(36V)2

18W

=72Ω．
（2）高溫檔工作時，R₁與R₂并聯
P₂=45W；I_總=

P2

U

=

45W

36V

=1.25A
I₁=

U

R1

=

36V

72Ω

=0.5A，I₂=I_總-I₁=1.25A-0.5A=0.75A
R₂=

U

I2

=

36V

0.75A

=48Ω
（3）當S₁斷開，S₂接a時為低溫檔．
答：（1）R₁的阻值是72Ω；（2）電路中的總電流是1.25A，R₂的電阻是48Ω；（3）當S₁斷開，S₂接a時為低溫檔．

點評：本題考查了學生對串并聯電路的識別和電功率公式的應用能力．