Question

【題目】2019年3月31日，農業路大橋正式建成通車。大橋由梁、斜拉索和塔柱三部分組成塔柱高150米；橋面為雙向10車道；共設36對72根斜拉索，具有塔柱高、橋面寬、斜拉索索力大等特點。

(1)“塔柱為什么要造這么高?”科學興趣小組的同學對此進行了研究:他們將大橋的結構進行簡化，抽象成圖甲的模型，又畫了塔柱高低不同的兩幅圖乙和丙，可以看出它用到了杠桿的相關知識，其中O是支點，________代表橋重和過往車輛等產生的對橋的作用力。同學們通過比較發現:適當增加塔柱的高度，可______(填“增大”或“減小”)斜拉索拉力的力臂，從而減輕斜拉索承受的拉力。

(2)大橋在歷經四年修建過程中常到如圖丁所示的起重機，若起重機吊臂前端是由如圖戊所示的滑輪組組成，動滑輪質量為100kg，繩重和摩擦不計.如果拉力的功率為6kW，則把2×10kg的貨物勻速提高10m。(g取10N/kg)，求

①拉力F的大小是________?

②這一過程需要______時間?

③滑輪組機械效率是_________?

Answer 1

【答案】F1 增大 7000N 35s 95.2%

【解析】

第一空．由抽象成的模型圖可知，它用到的杠桿的相關知識，圖中F0為拉索的拉力，F1相當于橋重和過往車輛等產生的對橋的作用力，O點此杠桿的支點；

第二空．如下圖所示，橋塔高度增加后，阻力F1及其力臂不變，L0'＞L0，即動力臂增大，由杠桿的平衡條件可知：斜拉索的拉力F0減小；

第三空．由圖知，n=3，拉力端移動距離s=3h=3×10m=30m，繩重和摩擦不計，拉力為：

第四空．拉力做功：

W=Fs=7000N×30m=2.1×105J，

由得做功時間：

第五空．有用功為：

W有用=Gh=2×104N×10m=2×105J，

滑輪組的機械效率：