Question

9．如圖所示，在兩個完全相同的容器中，分別盛有質量相等的水和酒精，其中 a、b兩點距水面的深度相同，a、c兩點距容器底部的距離相同，則下列說法中正確的是（已知ρ_水＞ρ_酒）（　　）

• A． 在a、c兩點水平面以上，水的質量比酒精大
• B． 在a、b兩點水平面以下，水的質量比酒精大
• C． 若在兩個容器中分別抽出相同高度的液體（沒有抽完），則瓶中剩余部分水的質量比酒精多
• D． 若在兩個容器中分別抽出相同高度的液體（沒有抽完），則瓶中剩余部分水的質量比酒精少

Answer 1

分析 （1）首先根據密度公式判斷a、c兩點水平面以下水和酒精的質量關系，然后判斷在a、c兩點水平面以上水和酒精的質量關系；
（2）首先根據密度公式判斷a、b兩點水平面以上水和酒精的質量關系，然后判斷在a、b兩點水平面以下水和酒精的質量關系；
（3）比較在兩個容器中分別抽出相同高度的液體（沒有抽完）的質量，進而可判斷瓶中剩余部分水和酒精的質量關系．

解答 解：兩個容器完全相同，容器內水和酒精的質量相等，甲中液體的體積小于乙中液體的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲中液體為水，乙中液體為酒精．
A、因為a、c兩點距容器底部的距離相同，兩個容器完全相同，
所以，a、c兩點水平面以下水的體積等于酒精的體積，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，a、c兩點水平面以下水的質量大于酒精的質量，
又因為容器內所有水和酒精質量相等，
所以，在a、c兩點水平面以上，水的質量比酒精小，故A錯誤；
B、因為a、b兩點距水面的深度相同，兩個容器完全相同，
所以，a、b兩點水平面以上水的體積等于酒精的體積，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，a、b兩點水平面以下上水的質量大于酒精的質量，
又因為容器內所有水和酒精質量相等，
所以，在a、b兩點水平面以下，水的質量比酒精小，故B錯誤；
CD、若在兩個容器中分別抽出相同高度的液體（沒有抽完），
則抽出液體的體積相等，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，抽出的水的質量大于酒精的質量，
又因為容器內所有水和酒精質量相等，
所以，瓶中剩余部分水的質量比酒精少．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評 此題考查密度公式及其應用，難度不是很大，但是在解題時一定要細心認真，稍有不慎，就有可能出錯．