Question

（2003?貴陽）離貴陽市100多公里的黃果樹瀑布是全國著名的旅游風景區，每當雨季到來時，每分鐘大約有900t的水從60m高的懸崖傾瀉到地面上．（g=10N/kg）
（1）每分鐘這些水的重力做了多少功？
（2）如果能通過水力發電的方式將重力做功的60%轉化為電能，這個發電系統的輸出功率會是多大？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量和上升的高度，利用W=Gh=mgh求重力做功；
（2）求出重力做功功率（總功率），利用效率公式求發電系統的輸出功率．

解答：解：
（1）W=Gh=mgh=9×10⁵kg×10N/kg×60m=5.4×10⁸J；
（2）重力做功功率：
P_總=

W

t

=

5.4×108J

60s

=9×10⁶W，
∵η=

P有用

P總

，
∴發電系統的輸出功率：
P_有用=η×P_總=60%×9×10⁶W=5.4×10⁶W．
答：（1）每分鐘這些水的重力做了5.4×10⁸J的功；
（2）如果能通過水力發電的方式將重力做功的60%轉化為電能，這個發電系統的輸出功率會是5.4×10⁶W．

點評：本題考查了學生對重力公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，注意有用功率和總功率的比值也等于發電機發電效率．