Question

7．初中電學多數情況下認為電壓表不通流，其實電壓表是一只電阻很大且能測電壓的儀表．如圖是一種測電壓表內阻的方法．已知電源電壓恒定，R=100Ω．在圖甲中當S閉合時，電壓表示數為3V．當電壓表與R串聯后接入同一個電源兩端（圖乙），這時閉合開關，電壓表示數為2.8V．求電壓表的內阻為多少？

Answer 1

分析 圖甲根據電壓表示數可得電源電壓；圖乙中電壓表和電阻R₁串聯，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求電壓表的電阻．

解答 解：由圖甲可知：此時電壓表示數為3V，即電源電壓為3V．
由圖乙可知，電壓表和R串聯，此時電壓表示數為2.8V，也就是電壓表分得電壓為2.8V，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知R兩端的電壓：
U_R=U-U_V=3V-2.8V=0.2V，
由串聯電路的電流處處相等，
則I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{\;}}$，
即：$\frac{2.8V}{{R}_{V}}$=$\frac{0.2V}{100Ω}$，
所以R_V=1400Ω=1.4kΩ．
答：電壓表的內阻為1400Ω．

點評 電壓表的電阻很大，初中階段一般當做斷路來看待，此題要求電壓表的電阻，只要把它當做一個具體的電阻去看，靈活運用歐姆定律求解即可．