Question

如圖所示裝置中，O為輕質杠桿AB的支點，AO：OB=3：2，A端用細繩連接一個質量為3kg放在水面地面上的物體N，B端用細繩懸掛一質量為2kg的物體M，物體M有3/5的體積露出水面，此時杠桿恰好在水平位置平衡．已知物體M的體積為500cm³．g取10N/kg，繩子的質量忽略不計．求：地面對物體N的支持力．

Answer 1

分析：由浮力公式求出M受到的浮力，然后求出杠桿在B端受到的拉力，由杠桿平衡條件求出杠桿在A端受到的拉力；最后求出地面對N的支持力．

解答：解：M受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×（1-

3

5

）×500×10^-6m³=2N，
杠桿B端受到的拉力F_B=G_M-F_浮=m_Mg-F_浮=2kg×10N/kg-2N=18N，
由杠桿平衡條件得：F_A×AO=F_B×OB，
則F_A=

FB×OB

AO

=18N×

2

3

=12N，
地面對N的支持力F=G_N-F_A=m_Ng-F_A=3kg×10N/kg-12N=18N；
答：地面對物體N的支持力18N．

點評：對物體進行受力分析，應用浮力公式、杠桿平衡條件即可正確解題，本題有一定難度．