Question

（2007?大興區一模）修理收音機等家用電器時，往往是斷斷續續使用電烙鐵．若電烙鐵長時間通電，即浪費電能，又會因為長時間高溫而不易沾錫；若切斷電源，一旦需要重新使用，又要通電較長時間．某同學設計了如圖4所示電路來解決這一問題．將一只白熾燈泡與電烙鐵串聯，另外一個開關與燈泡并聯．一支“220V、40W”的電烙鐵，當不焊錫時，電烙鐵消耗的功率是10W．若串聯燈泡的額定電壓是220伏，則該燈泡的額定功率與實際功率分別是（　　）

A．40W，10W

B．20W，10W

C．10W，40W

D．40W，20W

Answer 1

分析：（1）已知電烙鐵的額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出電阻值；
（2）當不焊錫時，電烙鐵和燈泡串聯，根據P=

U2

R

的變形式結合電烙鐵消耗的實際功率求出兩端的電壓，再根據串聯電路電阻的分壓特點可知燈泡的電阻和電烙鐵的電阻相等，根據串聯電路各處的電流相等結合P=I²R可知燈泡的實際功率和電烙鐵的實際功率相等；
（3）再由燈泡的額定電壓和電阻利用P=

U2

R

求出燈泡的額定功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，電烙鐵的電阻值：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）當不焊錫時，電烙鐵和燈泡串聯，
電烙鐵兩端的電壓：
U_R=

PRR

=

10W×1210Ω

=110V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=220V-110V=110V，
∵串聯電路各處的電流相等，且U=IR、P=I²R，
∴R_L=R=1210Ω，P_L=P_R=10W；
（3）燈泡的額定功率：
P=

U2

RL

=

(220V)2

1210Ω

=40W．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和電阻、電壓、實際功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．在本題中電烙鐵與燈串聯后，正好各得到電源電壓的一半，故燈的實際功率和額定功率是相等的．