Question

（2013?泰州一模）小明用如圖甲所示的電路，研究通過導體的電流與導體電阻的關系．電源電壓恒為6V．實驗過程中，他做了六次實驗，每次改變電阻箱R′的阻值后，通過調節滑動變阻器始終保持R′兩端的電壓不變，記下相應的電流值．根據記錄的六組數據，他在方格紙上描出了電流I與電阻箱阻值R′的關系圖線，如圖乙所示．
（1）記錄第一組數據時，電阻箱R′的阻值為4Ω，此時電流表示數是多少？
（2）小明在實驗過程中，控制電阻箱R′兩端的電壓是多大？
（3）記錄第二組數據時，小明記下電流表的示數為0.4A，此時電阻箱消耗的功率是多少？滑動變阻器接入電路中的電阻是多大？
（4）記錄第四組數據時，電阻箱和滑動變阻器消耗的功率之比是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖象橫軸找出電阻為4Ω的點，過該點作橫軸的垂線與圖象交與一點，該點的縱軸數據就是電流值．
（2）由圖求出電流I與電阻R'，然后由歐姆定律可求出電壓．
（3）由圖象求出電流為0.4A時的電阻值R'，由P=I²R求功率；由歐姆定律可求出滑動變阻器的阻值．
（4）由圖求出第四組數據的電流值與所對應電阻箱的電阻值，由歐姆定律求出滑動變阻器的阻值，然后由P=I²R求出電阻箱與滑動變阻器的功率之比．

解答：解：（1）由圖知當電阻箱阻值R′=4Ω時，電流值I₁=0.5A．
（2）由圖知當電阻箱阻值R′=4Ω時，電流值I₁=0.5A，則電阻箱R'兩端的電壓U_R′=I₁ R′=0.5A×4Ω=2V．
（3）由圖知當電流I₂=0.4A時，電阻R'=5Ω，則電阻箱消耗的功率P_R′=I₂²R'=（0.4A）²×5Ω=0.8W．電源電壓U=6V，
由歐姆定律得電路電流I₂=

U

R′+R滑

，則R_滑=

U

I2

-R'=

6V

0.4A

-5Ω=15Ω-5Ω=10Ω．
（4）由圖知第四組數據I₄=0.3A，R'=7Ω，由歐姆定律得I₄=

U

R′+R滑

，則R_滑=

U

I4

-R'=

6V

0.3A

-7Ω=20Ω-7Ω=13Ω，
電阻箱與滑動變阻器串聯I相同，由P=I²R得

P電阻箱

P滑

=

I2R′

I2R滑

=

R′

R滑

=

7

13

答：（1）電流表示數是0.5A．（2）電阻箱R′兩端的電壓是2V．（3）電阻箱消耗的功率是0.8W；滑動變阻器接入電路中的電阻是10Ω． （4）電阻箱和滑動變阻器消耗的功率之比是7：13．

點評：解本題關鍵是，由圖象求出電流與對應的電阻值．用圖象描述各物理量間的關系，是物理學上常用的方法，應學會作圖、識圖，掌握識圖的方法．