Question

（2012?平房區一模）某學校的一個電熱水箱的電熱絲斷了，觀察銘牌標有“220V、1000W”字樣，在電子器材商店里只發現規格為“220V 500W”、“220V 2000W”兩種電熱絲，物理課外小組為此設計了一種修復方法：提出將“220V 500W”的電熱絲截取一半替換燒斷的電熱絲，通過計算發現他們設計的方法符合電熱箱的額定功率，他們這個方法能使電熱箱正常工作嗎？請從可行性上作出評價：

截取一半電阻絲后，電阻減小一半，通過它的電流大于允許通過的電流（I′＞I），所以不可行

．
請你利用上述兩種規格的電熱絲，再設計一個合理的修復方法：

將兩根500W的電熱絲并聯接入電熱水箱可以使電熱水箱正常工作

．

Answer 1

分析：（1）由電熱箱銘牌信息可求出電熱水箱的電阻，分析規格為220V，500W的電熱絲，由功率公式P=

U2

R

可求得電熱絲的電阻，則可知取一半電熱絲能否符合電熱箱的要求，同時，還要分析電熱絲的額定電流在接入后是否符合要求；
（2）要使電熱水箱正常工作，只需接入的總電阻等于電熱水箱的阻值，分別求得兩電熱絲的電阻值，根據電熱絲的電阻值與電熱水箱電阻值的關系，可利用串聯電路的規律得出合適的方法．

解答：解：（1）由P=UI，I=

U

R

可得：
220V，500W的電熱絲的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω；
因電阻大小與電阻絲的長度成正比，則截取一半的長度，其阻值為

1

2

×96.8Ω=48.4Ω；
這段電阻絲原來的額定電流：I=

P

U

=

500W

220V

=2.3A，
截取一半后通過的實際電流I′=

U

R′

=

220V

48.4Ω

=4.5A，
因為截取一半電阻絲后，電阻減小一半，通過它的電流大于允許通過的電流（I′＞I），所以不可行；
 （2）方法一：220V，500W的電熱絲，電阻為96.8Ω，則將兩電阻并聯后的總電阻為電熱絲的一半，即48.4Ω，故將兩根500W的電熱絲并聯接入電熱水箱可以使電熱水箱正常工作；
方法二：220V，2000W的電熱絲的電阻R′=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，則將兩根電阻絲串聯后，總電阻為2×24.2Ω=48.4Ω； 故將兩根2000W的電熱絲串聯接入電熱水箱也可正常工作．
故答案為：（1）截取一半電阻絲后，電阻減小一半，通過它的電流大于允許通過的電流（I′＞I），所以不可行；
（2）將兩根500W的電熱絲并聯接入電熱水箱可以使電熱水箱正常工作．

點評：本題考查學生應用物理知識解決問題的能力，要求學生能準確找出題目中的信息，并能準確應用物理規律求解．