Question

小麗自制了一個液體深度探測器（由電流表改裝而成），原理如圖1．定值電阻R₀=10Ω，探測電阻R的阻值與所受液體壓強的關系如圖2，已知電源電壓恒為36V，電流表量程為0～3A．

（1）由圖2可知，液體壓強越大，探測電阻的阻值________，電流表的示數________（填“越大”、“越小”或“不變”）；
（2）探測電阻未進入水中時，受到的液體壓強為________Pa，此時探測電阻R為________Ω；
（3）該深度表的零刻線應標在電流表的什么位置？
（4）深度探測器所處深度為14m時，電流表示數是多少？（ρ_液=1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（5）該深度探測器最大的測量深度為多少？

Answer 1

解：（1）由圖2可知，探測電阻的阻值隨液體壓強越大而減小；
由圖1可知，測電阻和R₀串聯，根據歐姆定律可知電路的總電阻變小時，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；
（2）由P=ρgh可知探測電阻未進入水中時，受到的液體壓強為0；由圖2可知此時此時探測電阻R的阻值為40Ω；
（3）探測電阻未進入水中時電路中的電流：
I===0.72A，
即深度表的零刻線應標在0.72A處；
（4）深度探測器在深度為14m時受到的壓強為：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×14m=1.4×10⁵Pa，
由圖2可知對應的電阻R′=20Ω，
電路中的電流為I′===1.2A，
即此時電流表的示數為1.2A；
（5）電流表的示數為I″=3A時，電路的總電阻為R_總===12Ω，
深度探測器的電阻為R″=R_總-R₀=12Ω-10Ω=2Ω，
由圖2可知，此時受到的壓強為P′=4.2×10⁵Pa，
所測液體的最大深度為：
h_max===42m．
答：（1）越小；越大；
（2）0；40；
（3）該深度表的零刻線應標在電流表的0.72A處；
（4）深度探測器所處深度為14m時電流表示數為1.2A；
（5）該深度探測器最大的測量深度為42m．
分析：（1）由圖2可知，探測電阻的阻值隨液體壓強越大而減小，由圖1可知探測電阻和R₀串聯，根據歐姆定律可知電流表示數的變化；
（2）由P=ρgh可知探測電阻未進入水中時，受到的液體壓強為0，由圖2可知此時探測電阻R的阻值；
（3）根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出探測電阻未進入水中時電路中的電流，即為深度表的零刻線；
（4）先根據P=ρgh求出深度為14m時受到的壓強，再由圖2讀出深度探測器對應的電阻，最后根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數；
（5）該深度探測器最大的測量深度時電流表的示數為3A，根據歐姆定律求出電阻中的總電阻，再根據電阻的串聯特點求出此時探測電阻的阻值，由圖2得出此時受到的壓強，根據P=ρgh求出測量的最大深度．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，以及液體壓強的計算，學生的讀圖能力，綜合性較強，具有一定的難度．