Question

童童同學家里有一個銅球體積是30cm³，質量是178g．
（1）她想知道這個銅球是空心的還是實心的？
（2）若為空心，則空心體積是多大？
（3）若往空心中注滿水銀，能注入多少克？
請同學們通過計算幫童童解決這幾個問題．（ρ_銅=8.9g/cm³  ρ_水銀=13.6g/cm³）

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（3）根據密度公式變形求出空心部分水銀的質量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴178g銅的體積為：V=

m

ρ銅

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜30cm³
說明該銅球是空心的．
（2）V_空=30cm³-V=30cm³-20cm³=10cm³
（3）∵ρ=

m

V

∴注入水銀的質量為：m_水銀=ρ_水銀?V_空=13.6 g/cm³×10cm³=136g．
答：（1）這個銅球是空心的；
（2）若為空心，則空心體積是10cm³；
（3）若往空心中注滿水銀，能注入136克．

點評：此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水銀時水銀的體積，還要注意計算時單位的統一．