Question

保溫箱的簡化電路如圖所示，A為溫度傳感器，它的作用相當于開關，達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路。S是保溫箱的溫度設定開關，它一共有三個擋，分別為60℃、50℃和40℃，加熱功率分別為90W、72W和45W。電源電壓為36V，R₁、R₂、R₃都是發熱體。

（1）當S撥至1位置時，加熱功率是多少？R1的阻值是多少？

（2）當S撥至位置3時，電路中的電流是多少？

（3）當S撥至2位置，R2的阻值是多少？

Answer 1

點撥：本題的關鍵是S撥至位置“1”時，電路的加熱功率最大，還是S撥至位置“3”時，電路的加熱功率最大。當電源電壓U不變時，根據可以知道，電源電壓一定時，電阻越小，功率越大，所以當S接1時功率最大為90W。當S接“3”時是三個電阻串聯，電阻最大，功率最小為45W。

全解：（1）當S撥至1位置時，電路電阻最小，功率最大，P₁=90W

由得。

（2）當S撥至3位置時，電阻最大，功率最小P3=45W。

由P=UI得

（3）當S撥至2時，R₁、R₂串聯，總功率為72W

由得

∴R₂=3.6Ω

回味：本題中要會判斷在什么情況對應的功率最大，我們可能會認為“當S撥至位置1時，電阻最小，功率最小，P₁=45W”，這樣就為后面的解題產生了極大的干擾。