Question

12．如圖為一種水陸兩棲搶救救援車，人和車的總重量為6×10³N．已知ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg．問：
（1）救援車停泊在水面時排開水的體積多大？
（2）當救援車以10m/s的速度在陸地上勻速行駛時，受到的阻力為其總重量的0.1倍，救援車受到的阻力是多少？救援車行駛5min，救援車行駛的路程是多少？牽引力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）由于救援車停泊在水面時，處于漂浮狀態，根據漂浮條件求救援車受到的浮力，再利用阿基米德原理求此時排開水的體積；
（2）知道救援車的速度和行駛時間，利用s=vt求行駛的路程；根據f=0.1G求救援車受到的阻力，由于救援車在陸地上勻速行速，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，可求救援車受到的牽引力，再利用W=Fs求牽引力做的功．

解答 解：
（1）救援車停泊在水面時，處于漂浮狀態，
F_浮=G=6×10³N，
由F_浮=G_排=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6m³；
（2）救援車受到的阻力：
f=0.1G=0.1×6×10³N=600N，
由v=$\frac{s}{t}$得，
救援車行駛的路程：
s=vt=10m/s×5×60s=3×10³m，
救援車在陸地上勻速行速，
救援車受到的牽引力：
F=f=600N，
牽引力做的功：
W=Fs=600N×3×10³m=1.8×10⁶J．
答：（1）救援車停泊在水面時排開水的體積為0.6m³；
（2）救援車受到的阻力是600N；救援車行駛5min，救援車行駛的路程是3×10³m，牽引力做的功是1.8×10⁶J．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對速度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、二力平衡條件、功的公式的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎知識，難度不大．