Question

兩滑輪組裝置如圖所示，已知每個滑輪重力都為G₀，摩擦和繩重均不計，用它們分別勻速提起重為G=5G₀的物體時，甲、乙兩滑輪組的機械效率之比是（　�。�

A．6：7

B．7：6

C．5：6

D．5：7

Answer 1

分析：若將物體提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；
因為摩擦和繩重均不計，知道每個滑輪重，可以計算使用滑輪組時的額外功（甲圖有1個動滑輪，乙圖有兩個動滑輪）；利用W_總=W_有用+W_額分別求出總功，再利用機械效率的公式求出滑輪組的機械效率，最后求兩個滑輪組的機械效率的比值．

解答：解：設物體被提升的高度為h，
W_有用=Gh=5G₀h；
∵摩擦和繩重均不計，
∴使用滑輪組時做的額外功就是將動滑輪提升h做的功，
∵甲圖有1個動滑輪，
∴使用甲滑輪組時的額外功：
W_額=G_輪h=G₀h，
使用甲滑輪組時的總功：
W_總=W_有用+W_額=5G₀h+G₀h=6G₀h，
使用甲滑輪組時的機械效率：
η=

W有

W總

=

5G0h

6G0h

=

5

6

，
∵乙圖有2個動滑輪，
∴使用乙滑輪組時的額外功：
W_額′=2G_輪h=2G₀h，
使用乙滑輪組時的總功：
W_總′=W_有用+W_額′=5G₀h+2G₀h=7G₀h，
使用乙滑輪組時的機械效率：
η′=

W′有

W′總

=

5G0h

7G0h

=

5

7

，
∴

η

η′

=

5

6

：

5

7

=

7

6

．
故選B．

點評：本題考查了使用滑輪組時有用功、額外功、總功、機械效率的計算方法，能根據W_額=G_輪h求額外功是本題的關鍵．