Question

有一金屬塊，請你測出它的密度．現提供的器材有：托盤天平（含砝碼），溢水杯、燒杯、水、細線．
（1）實驗步驟：
a．將天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的零刻度線上，調節

平衡螺母

使橫梁平衡
b．用天平測出金屬塊的質量是m₁
c．用天平測量出

空燒杯的質量m2

，并將水注入溢水杯至滿，用細線系好金屬塊放入溢水杯中，使溢出的水流入燒杯，用天平測出

燒杯和水的總質量m₃

．
（2）金屬塊密度的表達式是

ρ_金=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：（1）天平測量物體質量前要調節橫梁平衡，先將游碼移至零刻度線；再調節平衡螺母是天平平衡，天平平衡螺母的調節原則是：左偏右調，右偏左調，先快后慢．
（2）根據天平的讀數方法，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度，而要準確讀出游碼所對刻度，必須明確標尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準．
（3）因為題目中缺少測量體積的工具--量筒，所以應利用現有器材間接測量并計算出金屬塊的體積，這里就需要輔助材料--已知密度的水．具體方法是：用天平測量出空燒杯的質量m，并將水注入溢水杯至滿，用細線系好金屬塊放入溢水杯中，使溢出的水流入燒杯，此時燒杯水的體積V_水=V_金，測量燒杯和水的總質量m₃，m_水=m₃-m₂，根據密度公式，可以求出V_水，即能求出金屬塊的體積V_金．
（4）根據密度公式ρ=

m

V

，把已知物理量代入公式，就可得到金屬塊密度的表達式．

解答：解：
（1）a、天平的調節和使用方法，天平先水平放置，游碼移至零刻度線，通過平衡螺母調節天平平衡，天平平衡螺母的調節原則是：左偏右調，右偏左調，先快后慢；
c、題目中缺少測量體積的工具--量筒，用已知密度的水間接測量出金屬塊的體積，根據阿基米德原理，V_金=V_水=

m水

ρ水

，要求m_水，應先測量空燒杯的質量
m₂，然后將水注入溢水杯至滿，用細線系好金屬塊放入溢水杯中，使溢出的水流入燒杯，測量出燒杯和水的總質量m₃，則：m_水=m₃-m₂；
（2）根據密度公式ρ=

m

V

，已知金屬塊的質量m_金，V_金=V_水=

m3-m2

ρ水

，
所以ρ_金=

m金

V金

=

m1

m3-m2 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2

；
故答案為：（1）平衡螺母；空燒杯的質量m₂；燒杯和水的總質量m₃；（2）ρ_金=

m1ρ水

m3-m2

．

點評：測量中天平缺少砝碼或缺少量筒時，一般需要的輔助材料是已知密度的水；缺少量筒時，關鍵是如何求得被測物體的體積，用天平稱出與被測物體等體積的水的質量．