Question

如下圖甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀=10Ω，A為油量指示表（一只量程為0---0.6A的電流表），R_X為壓敏電阻，它的上表面面積為10cm²，其阻值與所受壓力的變化如下圖乙所示，當油箱加滿油時，油量指示表的示數如下圖丙所示。

（1）當R_X所受壓力為零時，R_X的阻值為多少？

（2）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？（計算結果保留兩位小數）

（3）油箱裝滿油時，油對R_X的壓力與壓強各為多少？

Answer 1

解：（1）當F=0時，由圖乙可知R_X =300Ω ……………………………………….1分

（2）當油箱內汽油用完時，F=0，R_X =300Ω …………………………………..1分

   由歐姆定律得I=U/(R_X +R₀ )=24V/(300Ω+10Ω)=0.08A ………………………..1分

（3）當油箱加滿油時，由題意及圖丙可知，此時I=0.6A ……………………….1分

結合I=U/(R_X +R₀ ) 得， R_X =U/I－R₀ =24V/0.6A－10Ω=30Ω   ………………….1分.

當 R_X =30Ω時，由圖乙可知此時F=2.8N  …………………………………………..1分

油對R_X的壓強p=F/S=2.8N/(10×10^-4m²)=2.8×10³Pa   ………………………………..1分