Question

（2005?永州）如圖所示電路中，電源電壓不變，燈泡L的規格是“6V，3W”，R₂阻值變化范圍是0～40Ω，當開關S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端a時，燈L正常發光，電流表的示數為0.8A．求：
（1）電源電壓是多少？
（2）R₁ 的電阻值是多少？
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時，調節滑動變阻器的滑片P，使整個電路消耗的電功率最小，求此時滑動變阻器消耗的電功率是多少．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端a時，R₁與L并聯，電流表測電路中的電流，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等以及并聯電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）根據P=UI求出通過燈泡的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁與滑動變阻器串聯，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時整個電路消耗的電功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出此時滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端a時，R₁與L并聯，電流表測電路中的電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=U_L=6V；
（2）根據P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根據歐姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁與滑動變阻器串聯，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時整個電路消耗的電功率最小，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此時滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=（I′）²×R₂=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）R₁ 的電阻值是20Ω；
（3）當開關S₁閉合、S₂斷開，整個電路消耗的電功率最小時，滑動變阻器消耗的電功率是0.4W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．