Question

16．實驗室里常用歐姆表來直接測量電阻．如圖所示是歐姆表的簡化結構圖，它由靈敏電流表、電源、變阻器等組成．在A、B間接入一上電阻R₀，電路中就有一個對應的電流I，故由電流表的指針位置可以知道電阻R的大小．為了方便事先在電流表的刻度盤上標出了電阻的歐姆值，歐姆表在測量前都需要調零，即把歐姆表的A、B兩接線柱短接，調節變阻器的滑片位置便電流表滿偏（指針指在最大刻度處）．若某歐姆表的刻度值是按電源電壓為1.5V來刻度的，滿偏電流為10mA．求：
（1）當歐姆表正常工作時的內阻是多大？
（2）當A、B間接入待測電阻R_x時，發現指針偏轉到滿偏電流的一半處，則待測電阻R_x的阻值是多大？
（3）若在使用一段時間后，發現電源電壓降為1.2V，用這個歐姆表測得某電阻為350Ω，則這個電阻的實際值為（不考慮電源本身的電阻）多大？

Answer 1

分析 （1）當用導線把A、B兩端直接連接起來時電路中的電流為10mA，根據歐姆定律求出電路中的電阻；
（2）根據歐姆定律求出電流表指針達到5mA的位置時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出R_x的阻值；
（3）根據歐姆定律求出測量值為350Ω時的電流，計算歐姆表重新調零后電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出R_x的阻值．

解答 解：（1）歐姆表正常工作時的內阻：R'=$\frac{U}{{I}_{滿}}$=$\frac{1.5V}{10×1{0}^{-3}A}$=150Ω；
（2）指針偏轉到滿偏電流的一半即I'=$\frac{1}{2}$I_滿=$\frac{1}{2}$×10mA=5mA=5×10^-3A，
由圖可知，待測電阻R_x與R′串聯，R_x=R_串-R′=$\frac{U}{I'}$-R′=$\frac{1.5V}{5×1{0}^{-3}A}$-150Ω=150Ω；
（3）測量值為350Ω時的電流值：I=$\frac{U}{R'+{R}_{測}}$=$\frac{1.5V}{150Ω+350Ω}$=3mA=3×10^-3A，
歐姆表重新調零后的內阻為：R=$\frac{U'}{{I}_{滿}}$=$\frac{1.2V}{10×1{0}^{-3}A}$=120Ω，
則I=$\frac{U}{R+{R}_{實}}$，即3×10^-3A=$\frac{1.2V}{120Ω+{R}_{實}}$，解得：R_實=280Ω．
答：（1）當歐姆表正常工作時的內阻是150Ω；
（2）當A、B間接入待測電阻R_x時，發現指針偏轉到滿偏電流的一半處，則待測電阻R_x的阻值是150Ω；
（3）若在使用一段時間后，發現電源電壓降為1.2V，用這個歐姆表測得某電阻為350Ω，則這個電阻的實際值為280Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，知道當指針在表盤中間時，電路中的電流為滿偏時的一半是關鍵．