Question

（2013?郴州）把一塊重為G=3.4N的礦石，掛彈簧測力計上，并把他浸沒在水中．靜止時彈簧測力計的示數為F=2.9N，g取10N/kg．求：
（1）礦石浸沒在水中時受到的浮力；
（2）礦石的體積；
（3）礦石的密度．

Answer 1

分析：（1）石塊所受浮力等于石塊在空氣中的重力減去石塊在水中時測力計的示數；
（2）石塊浸沒在水中，故石塊的體積等于排開水的體積，根據公式V_排=

F浮

ρg

求排開水的體積（石塊的體積）；
（3）已知石塊的重力，利用公式m=

G

g

求出石塊的質量，再利用ρ=

m

V

求出石塊的密度．

解答：解：（1）∵G=3.4N，F_示=2.9N，
∴F_浮=G-F_示=3.4N-2.9N=0.5N，
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
（3）∵G=mg，
∴礦石塊的質量：
m=

G

g

=

3.4N

10N/kg

=0.34kg，
礦石的密度為：
ρ=

m

V

=

0.34kg

5×10-5m3

=6.8×10³kg/m³．
答：（1）礦石受到的浮力為0.5N；
（2）礦石的體積為5×10^-5m³；
（3）礦石的密度為6.8×10³ kg/m³．

點評：本題考查重力、浮力、體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，本題還考查利用重力差法求物體的浮力，難點是物體體積的計算，知道物體的體積等于排開液體的體積．