Question

市政府投入大量資金為花園小區進行景觀改造．工人用如圖所示的滑輪組運送一桶涂料，涂料和桶總質量為20kg，涂料桶底面積為0.1m²，工人用125N的拉力，在10s內將物體勻速提升到指定位置，工人做功的功率為75W，求：（g取10N/kg）
（1）放在水平地面上的涂料桶對地面的壓強；
（2）繩自由端移動的速度；
（3）此滑輪組的機械效率．

Answer 1

解：（1）F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，S=0.1m²，
涂料桶對地面的壓強P===2000Pa．
答：涂料桶對地面的壓強為2000Pa；
（2）由P=Fv可得v=，
則繩自由端移動的速度v===0.6m/s；
答：繩自由端移動的速度0.6m/s．
（3）s=vt=0.6m/s×10s=6m，h=s=×6m=3m，
W_有用=Gh=200N×3m=600J，W_總=F_拉s=125N×6m=750J，
工人使用滑輪組的機械效率η=×100%=×100%=80%，
答：工人使用滑輪組的機械效率為80%．
分析：（1）已知涂料和桶總質量為20kg，利用G=mg可求得其重力，此時的重力即為壓力，再利用P=即可放在水平地面上的涂料桶對地面的壓強；
（2）已知工人用125N的拉力，則由功率公式P=Fv可求得繩自由端移動的速度；
（3）根據s=vt求出拉力移動的距離，再根據W=Fs求出總功率；
因重物由兩段繩子承擔，故h=s，利用W=Gh求出工人做的有用功，再根據效率公式求出滑輪組的機械效率；
點評：本題中主要考查了功的計算、功率的計算、機械效率的計算，搞清各力與距離之間的對應關系，熟練運用相關公式是解決此題的關鍵．