Question

【題目】如圖所示是某同學利用所學物理知識設計的電子稱的示意圖，托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起，定值電阻R0=5Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，電阻R=10Ω，電源電壓U=3V，電流表量程為0～0.6A，（彈簧的電阻不計，P與R間摩擦不計）求：
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表的讀數．
（2）當在水平面使用，托盤中放入一物體時，金屬滑片P處于ab間某一位置，開關S閉合后，電流表指針指在0.3A處時，ab實際接入電路的電阻R1 ．
（3）若該彈簧被壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如下表所示，上一問中放入托盤的物體的質量m．（g取10N/kg）

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

【答案】
（1）解：當P處于R最上端時，U=3V，R和R0串聯，

方法一：R總=R+R0=10Ω+5Ω=15Ω，

I= = =0.2A

方法二：由串聯電路的電壓關系和歐姆定律可得知U=UR+UR0=IR+IR0=I（R+R0），

則有I= = =0.2A

（2）解：方法一：托盤中放入一物體時，I′=0.3A，

R0兩端的電壓：UR0′=I′R0=0.3A×5Ω=1.5V，

R1兩端的電壓U1=U﹣UR0′=3V﹣1.5V=1.5V，

R1= = =5Ω；

方法二：R總= = =10Ω，

R1=R總﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω

（3）解：因為ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，R最大阻值為10Ω，所以當R1=5Ω時，滑片P所處位置接入電路的電阻絲長度為L1=2.5cm，彈簧被壓縮的長度△L=L﹣L1=5﹣2.5cm=2.5cm．

查表可知：△L=2.5cm時，彈簧所受壓力F=25N；

根據力的作用是相互的，彈簧對物體的支持力F支=F=25N；

依二力平衡條件有G=F支=25N；

根據G=mg可得：

m= = =2.5kg

【解析】（1）先分析電路，當P處于R最上端時，R和R0串聯，根據串聯電路的電壓、電阻關系和歐姆定律計算出電路中的電流；（2）已知電路中電流，由歐姆定律計算定值電阻兩端的電壓，由串聯電路的電壓關系計算出R1兩端的電壓，最后由歐姆定律計算出R1的阻值；也可以根據歐姆定律計算出電路中的總電阻，由串聯電路的電阻關系計算出R1的阻值；（3）由表中數據可知，P所處位置接入電路的電阻絲長度為L1=2.5cm，彈簧被壓縮的長度△L=L﹣L1 ， 彈簧所受的壓力F；由力的相互作用，彈簧對物體的支持力等于其所受壓力；根據二力平衡可知物體的重力，最后根據重力計算公式計算出物體的質量．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．