Question

在學完有關密度的知識后，小明用天平、量筒和燒杯測量了家里的食用油的密度，下面是他的實驗過程：
A．將適量的食用油倒入量筒中，測得油的體積為V；
B．用天平測得空燒杯的質量m₁；
C．將量筒中的食用油倒入燒杯中，測得燒杯和油的總質量為m₂；．
（1）按小明的實驗方法，密度的表達式應為：______．
（2）小剛認為小明的實驗有明顯的缺陷，即將油從量筒中倒入燒杯中時會有殘留，由此會導致測出的油的質量______（填“偏小”或“偏大”），從而導致計算出的油的密度______（填“偏小”或“偏大”）．
（3）為了減小上面實驗中的誤差，小剛重新設計了一個實驗方案，實驗步驟如下：請將未完成的實驗步驟填寫完整．
A．將食用油倒入燒杯中，______ m₁；
B．將燒杯中的食用油______V；
C．用天平測______m₂．

Answer 1

解：（1）根據測量的數據可知，食用油的質量m=m₂-m₁；又知道食用油的體積V，
食用油的密度表達式：ρ=；
（2）將油從量筒中倒入燒杯中時，食用油的體積已經測出，不再改變，倒入時量筒內壁上會有殘留，由此會導致測出的油的質量偏小，根據公式ρ=，在體積不變時，密度和質量成正比，質量偏小，則密度也會偏小；
（3）測量食用油密度的實驗的正確操作步驟應該是：
A、將食用油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和食用油的總質量m₁；
B、將燒杯中的食用油倒入量筒中一部分，讀出食用油的體積V；
C、用天平測出燒杯和剩余食用油的總質量m₂．
故答案為：（1）ρ=；（2）偏小；偏小；（3）用天平測出燒杯和食用油的總質量；倒入量筒中一部分，讀出食用油的體積；出燒杯和剩余食用油的總質量．
分析：（1）已知燒杯的質量以及倒入食用油后的總質量，兩者之差就是食用油的質量；再根據公式ρ=求出密度表達式；
（2）測量結果的偏差，從測量過程在是否存在明顯不合理的操作分析，密度大小的偏差要根據公式ρ=來分析．
（3）測量食用油密度的實驗的正確操作步驟應該是：測出燒杯和食用油的總質量；一部分倒入量筒后，測出剩余的食用油和燒杯的質量，兩者之差就是倒入量筒的食用油的質量；讀出量筒中食用油的體積，根據公式ρ=計算出食用油的密度．
點評：實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優化設計，以達到減小誤差的目的．