Question

現在有些住宅區使用的水表是預付費式的水表，每個用戶一表一卡，憑卡用水，卡中數據輸入表中，水表自動開閥供水。

所購水用完后自動關閥斷水，用戶必須重新購水，方能重新用水。圖7是某水表廠生產的預付費式的IC卡水表，其主要技術參數如表2所示。請根據表2

中的數據，回答下列問題：

項目	FY-15E熱水表	FY-20E熱水表	FY-25E熱水表
質量	1.4㎏	1.8㎏	2.5㎏
長度	165 mm	195 mm	225 mm
口徑(DN)	15 mm	20mm	25mm
過載流量	3m3／h	5m3／h	7m3／h
常用流量	1.5m3／h	2.5m3／h	3.5m3／h
分界流量	0.12m3／h	0.2m3／h	0.3m3／h
最小流量	0.03m3／h	0.05m3／h	0.07m3／h
起動流量	≤0.010m3／h	≤0.012m3／h	≤0.017m3／h
水表性能	B級表
密封性	1.6MPa水壓，15min內不泄漏
最小讀數	0.0001 m3
最大讀數	9999.9999 m3
用戶竊水	自動關閥并提示
電源	3.6V、2.4Ah鋰電池2節串聯
IC卡的保密性	射頻卡，一表一卡，不可復制
IC卡使用壽命	使用次數>10萬次
報警方式	剩余水量2 m3時報警，用完剩余水后關閥
靜態工作電流	0.5mA
開閥或關閥時的工作電流	500mA
常用流量誤差	≤2％
工作溫度	溫度：0℃一90℃(FY系列)
工作水壓	0.1 MPa～0.6MPa
材料	銅

(1)要保證水表正常工作，水平位置相對水塔內的水面高度差的范圍應是多少?

(g取10 N／kg)

(2)如果水表僅處在靜態下，最多能使用多少天才需更換電池?水表開閥或關閥時它的電功率是多少?

(3)FY-25E型熱水表在常用流量狀態流出50℃的熱水時，需要用多大功率、效率為80％的鍋爐來加熱原來溫度為20℃的水?如果連續這樣供熱水，一晝夜至少需要燒多少煤?(煤的熱值是3×107J／kg)

(4)FY一15E熱水表報警后，在常用流量下用水，大約還能用幾小時?

(5)FY-20E水表出水口水的最大流速是多少?

Answer 1

（1）從表中可知，水表的工作水壓是0.1Mpa ～ 0.6Mpa，工作水壓P = Pgh+ p0得h =（p-p0）/ρg

∴h1 =（p1 - p0）/ρg =（0.1×106Pa – 1.0×105Pa）/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0m       （1分）

∴h2 =（p2 - p0）/ρg =（0.6×106Pa – 1.0×105Pa）/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=50m       （1分）

所以，高度差范圍是0m - 50m。

（2）從表中可知電池的容量為2.4Ah,靜態工作電流0.5mA，根據公式I=Q/t，得t=Q/I（1分）

t =2.4Ah/（0.5×10-3A）=4.8×103h = 2×102天                   （1分）

從表中可知，水表開閥或關閥時，水表通過的電流為500mA,電源是由兩節3.6V的電池串聯組成，即電源兩端的電壓為7.2V，根據電功率公式：P = UI

 P = UI = 7.2V×0.5A = 3.6W                                   （1分）

（3）從表中可知，FY-25E型熱水表的常用流量為3.5m3/h ，即該水表此時每小時流出3.5m3的水。（未考慮常用流量誤差）

根據公式：Q吸 = cm（t – t0）和 Q吸 = ηpt1

得P = cm（t – t0）/ηt1                                     （1分）

代入數據得

P = 4.2×103J/（ kg•℃）×3.5m3×1.0×103kg/m3×（50℃-20℃）/（80%×3600s）

= 1.53×105W           （1分）

從題中已知，煤的熱值是3×107J/kg,根據公式：Q放 = pt2 和 Q吸 = qm （1分）

得    pt2  = qm  ， m = pt2/q                  （1分）

代入數據后，得

m = 1.53×105W×24×3600s/（3×107J/kg） = 440.6kg     （1分）

（4）從表中可知，FY-15E型熱水表的常用流量為1.5m3/h；水表報警時，剩余水量為2m3，用完這2m3水后關閥。

還可使用的時間 = 剩余水量/常用流量

即 t = 2m3/（1.5m3/h）= 1.33h  （未考慮常用流量誤差）       （2分）

（5）從表中可知，FY-20E型熱水表的過載流量為5m3/h，出水口的口徑為20mm，

水表的最大流速 = 過載流量/出水口的橫截面積                （2分）

即  V = （5m3/h）/π（D/2）2

∴V = 5m3÷[3.14×（20/2）2×10-6m2×3600s] = 4.4m/s