Question

一天，小明看到煤氣公司的價格牌上寫著：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．于是他想為什么兩個季節價格不等且夏季價格低呢？于是他查找了一些資料，得知冬季的煤氣密度為0.88×103kg/m³，夏季的煤氣密度為0.8×103kg/m³．煤氣瓶的容積為0.015 m³，通過計算說明每1kg煤氣夏季價格比冬季價格是高還是低？為使夏季價格與冬季價格相同，則夏季每瓶應標價為多少元？（保留2位有效數字）．

Answer 1

解：（1）m_冬=ρ₁V₁=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg（1分）
m_夏=ρ₂V₂=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg（1分）
冬季價格為：55元/13.2kg≈4.17元/kg（1分）
夏季價格為：51元/12kg≈4.25元/kg（1分）
所以：夏季價格高
（2）若兩季價格一樣，即夏季價格為4.17元/kg，
則夏季每瓶標價為：55元/13.2kg×12kg=50元（2分）
答：（1）通過計算得夏季價格高
（2）為使夏季價格與冬季價格相同，則夏季每瓶應標價為50元．
分析：由于冬天和夏天煤氣的密度不同，故體積相同時，煤氣的質量也不同，所以煤氣價格的高低，不應以瓶為計量單位，而是應用千克為計量單位．
點評：此題考查學生運用密度公式進行計算能力，與實際生活聯系密切，體現了新課改的指導思想．