Question

1．用如圖1所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，其中R_x為待測電阻，R為電阻箱，S為單刀雙擲開關．某同學用該電路進行實驗，主要步驟有：
A．把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數為I；
B．讀出電阻箱的示數R；
C．把開關S接a點，讀出電流表的示數為I；
D．根據電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調至最大；
（1）上述步驟的合理順序是DCAB（只填寫序號）；
（2）電路中接入電阻R₀的目的是保護電路；
（3）在步驟A中，若電阻箱調節好后示數如圖2所示，則待測電阻的阻值為2010Ω．
（4）本實驗所采用的物理方法可稱為等效替代法（選填“控制變量法”或“等效替代法”）．
（5）小亮設計了圖3的電路測R_x的阻值．與圖1的方法比較，你覺得圖3最顯著的優點是：能多次測量求平均值減小誤差．

Answer 1

分析 等效替代法的測量思路是等效的思想，本題可以利用電流等效．即先把開關S接a點，讀出電流表的示數為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數仍變為原來的數值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，則R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．這里用電阻箱R等效替代了待測電阻R_x．

解答 解：（1）本題的測量思路是等效替代的思想，即先把開關S接a點，讀出電流表的示數為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數仍變為原來的數值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果與R、R0共同作用的效果相同，則R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．這里用電阻箱R等效替代了待測電阻R_x．故正確的順序應為DCAB．
（2）電路中若沒有R₀，待測電阻的阻值較小時，會造成電路中電流過大，燒壞電流表和電源，故電路中接入電阻R₀的目的是保護電路．
（3）根據圖2的指針位置可知，R=2×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+0×1Ω=2010Ω；
（4）本實驗中利用了電阻箱R阻值等效替代了待測電阻R_x，應用了等效替代法；
（5）小亮設計電路中有滑動變阻器，可以進行多次測量，求平均值，可以減小誤差．
故答案為：（1）DCAB；（2）保護電路；（3）2010；（4）等效替代法；（5）能多次測量求平均值減小誤差．

點評 本題主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保證某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、簡單的物理對象、物理過程、物理現象來替代實際的、陌生的、復雜的物理對象、物理過程、物理現象的思想方法．