Question

（2006?山東）已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種制成的．

塑料名稱	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚乙烯	聚苯乙烯
密度（kg/m3）	0.83×103	0.9×103	0.95×103	1.05×103

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，請用下面給出的器材設計一個實驗，并簡述實驗步驟．
器材：量杯、酒精（密度為0.8×10³ kg/m³，足夠多）、水（足夠多）．
實驗步驟：

Answer 1

分析：掌握物體的浮沉條件和密度公式的應用是解決此題的關鍵．
（1）由表中所列出的塑料材料的密度都大于酒精的密度，故不管小球是何種塑料制成的放入酒精中都要浸沒，據此可把小球放入盛有酒精的量杯中求出小球的體積．
（2）把小球放入盛有水的量杯中，如果小球沉底，說明制成小球的塑料的密度大于水的密度；如果小球懸浮，說明制成小球的塑料的密度小于水的密度，可根據阿基米德定律求出小球的質量．
（3）根據密度公式可求小球的密度，對照表中數據即可判斷出制成小球的材料．

解答：解：（1）把該小球放入盛有足夠酒精的量杯中，松手后，當小球處于平衡狀態時，發現量杯內的液面由v₁處升高到v₂處（已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³）．
因為表中所列出的塑料材料的密度都大于酒精的密度，故不管小球是何種塑料制成的放入酒精中都要浸沒，當小球處于平衡狀態時，發現量杯內的液面由v₁處升高到v₂處，所以有：v_球=v_排=v₂-v₁．
（2）把該小球放另一只盛有足夠多水的量杯中，松手后，當小球處于平衡狀態時：
①如果小球沉底，說明制成小球的塑料的密度大于水的密度，由表中數據可知是聚苯乙烯．
②如果小球懸浮或漂浮，說明制成小球的塑料的密度小于水的密度，此時：G_球=F_浮=ρ_水gV_排，若量杯內的液面由v₃處升高到v₄處，則：v_排=v₄-v₃．
∴m_球=

G球

g

=ρ_水v_排=ρ_水（v₄-v₃）．
根據密度公式ρ=

m

v

可計算小球的密度：
ρ_球=

m球

v球

=

v4-v3

v2-v1

?ρ_水，
對照表中數據即可知道小球是由何種塑料制成的．

點評：本題既是一道實驗設計題，又是一道開放題．需要同學們在做題時多讀幾遍題目，認真思考，尋找便捷、合理的解題方法，培養綜合解答問題的能力．