Question

如圖所示電路中電源電壓保持不變，滑動變阻器的總阻值為R，定值電阻阻值為R′，接通電路后，滑動變阻器的滑片P在中點c和b點（端點）時，兩種情況下電壓表示數之比為3：4，則R：R′=

2：1

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；根據歐姆定律求出滑片P在中點c和b點時電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，聯立等式即可求出滑動變阻器的總阻值和定值電阻阻值的比值．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
當滑片P在中點c時，滑動變阻器兩端的電壓為U_滑，則
電路中的電流I=

U滑

1 2 R

，
電源的電壓U=I（R′+

1

2

R）=

2U滑

R

（R′+

1

2

R）----①
當片P在b點（端點）時，則滑動變阻器兩端的電壓為U_滑′，
電路中的電流I′=

U′滑

R

，
電源的電壓U=

U′滑

R

（R′+R）------------②
由題意可知U_滑：U_滑′=3：4--------③
聯立①②③可得：R：R′=2：1．
故答案為：2：1．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據電源電壓不變得出等式進行解答．