Question

勁逸同學設計了一個測量物體質量的“托盤秤”，圖 （甲）是其原理示意圖，其中托盤上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會隨所受壓力大小發生變化，杠桿ABO可繞0點轉動，電壓表的量程為O～3V（可顯示質量大小）．已知OB：BA=1：2，電阻R₀=100?．壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為400N，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖 （乙）所示．電源電壓恒定不變，秤達到最大稱量時，電壓表的示數也達到最大值，托盤和杠桿組件的質量忽略不計．
（1）當R受到的壓力為400N時，R=

50

Ω．
（2）求電源電壓是多大；
（3）當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物體的質量是多少．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由圖乙所示R-F圖象找出壓力400N所對應的電阻值即可答題．
（2）由甲圖知，電阻R₀與壓力傳感器串聯，電壓表測量電阻R₀兩端的電壓，已知秤達到最大稱量時，電壓表示數達到最大值3V，由歐姆定律求出電路電流；
由圖象乙找出壓力傳感器受到最大壓力為400N時，壓力傳感器的電阻阻值，然后由串聯電路特點及歐姆定律求出電源電壓．
（3）根據歐姆定律求出當電壓表示數為1.5V時電路電流；由串聯電路特點求出壓力傳感器上的電壓；
由歐姆定律求出此時壓力傳感器的電阻阻值，由圖象乙求出此時壓力傳感器受到的壓力；
然后由杠桿平衡條件求出物體的重力，進一步求出物體的質量．

解答：解：（1）由圖乙中的R-F圖象可知，壓力為400N時，壓力傳感器的電阻阻值是50Ω．
故答案為：50．
（2）托盤秤達到最大稱量時，電阻R₀兩端的電壓U₀=3V，
電路電流I=

U0

R0

=

3V

100Ω

=0.03A，
由圖乙中的圖象可知，此時壓力傳感器的電阻R=50Ω，
電源電壓U=I（R₀+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
答：電源電壓為4.5V．
（3）電壓表示數U₀′=1.5V時，電路中電流I′=

U0′

R0

=

1.5V

100Ω

=0.015A，
壓力傳感器兩端的電壓U_R=U-U₀′=4.5V-1.5V=3V，
壓力傳感器的電阻R=

UR

I′

=

3V

0.015A

=200Ω，
由乙圖中的R-F圖象可知，此時壓力傳感器受到的壓力F=250N，
根據杠桿平衡條件得：F×OA=G×OB，因為OB：BA=1：2，
所以OA=3OB，物體的重力G=

F×OA

0B

=

250N×3OB

OB

=750N，
所以托盤上物體的質量m=

G

g

=

750N

10N/kg

=75kg．
答：電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物體的質量是75kg．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、串聯電路的電壓特點、歐姆定律的了解與掌握，關鍵是能從圖象中得出需要的信息和靈活的運用公式．