Question

如圖所示，一個邊長為50cm的正方體重900N，放在水平地面上，一個人站在地上利用滑輪組將重物勻速提到樓上．求：
（1）要想使人所用的拉力最小，請在圖上畫出滑輪組上繩子的繞法．
（2）如果人對繩子的實際拉力是375N，滑輪組的機械效率是多少？重物上升的速度是0.2m/s，人拉繩的功率是多少？
（3）小華看到上面的設計后說：“利用現有器材，還可以設計一種更省力的提拉方法”．小華所說的更省力的設計方法是什么？請你簡要說出．（兩滑輪重力相差不大）

Answer 1

分析：（1）與滑輪組中的動滑輪相連的繩子有幾段，繩子自由端的拉力就是物重和滑輪組總重的幾分之一，繩子段數越大，越省力，據此選擇并畫出繞法；
（2）由（1）知承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，根據η=

G物h

FS

=

G物h

Fnh

=

G物

Fn

計算出該滑輪組的機械效率；
知道重物上升的速度，求出拉力端移動速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）將現在的動滑輪、定滑輪位置互換，可以增大承擔物重的繩子股數、更省力．

解答：解：（1）圖中滑輪組由兩個動滑輪和一個定滑輪組成，有兩種繞線方法：一種是由兩根繩子承擔重物，一種是由三根繩子承擔重物，要想最省力，應選用三根繩子承擔的繞法，即從動滑輪開始纏繞，如下圖所示：

（2）由上圖知，n=3，s=3h，
η=

G物h

FS

=

G物h

Fnh

=

G物

Fn

=

900N

375N×3

=80%，
重物上升的速度是0.2m/s，繩端移動速度：
v=0.2m/s×3=0.6m/s，
拉力的功率：
P=Fv=375N×0.6m/s=225W
（3）將定滑輪作動滑輪用、動滑輪作定滑輪用，可以繞成動滑輪上有4股繩子的滑輪組，人站在樓上拉，更省力．
答：（1）如圖所示；
（2）滑輪組的機械效率是80%，重物上升的速度是0.2m/s，人拉繩的功率是225W；
（3）將定滑輪作動滑輪用，動滑輪作定滑輪用，可以繞成動滑輪上有4股繩子的滑輪組，人站在樓上拉．

點評：本題考查了滑輪組的繞法、滑輪組機械效率的計算、功率的計算，本題關鍵：一是利用好效率推導公式η=

G物h

FS

=

G物h

Fnh

=

G物

Fn

，二是利用好功率推導公式P=Fv，注意區分重物升高的速度和繩子移動的速度，易錯點．本題學生容易在第（2）問上出錯，沒有求出重物的重力，誤把滑輪重力當做物體的重力進行計算；在計算拉力的功率時，誤把重物升高的速度和繩子移動的速度混為一談．這都是在解題中需要特別注意的地方．