Question

小明要測量一根Lm長、質地均勻、粗細不均（一頭粗、一頭細）的細木棒的質量，通過估測發現木棒的重力會略超出現有的彈簧測力計的量程．請你幫小明只利用以下器材進行測量．
現有器材：彈簧測力計、幾根足夠長的細繩．
要求：①寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；
      ②寫出木棒質量的數學表達式（用測量量表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）因為木棒的重力超出彈簧測力計的量程，因此不能用彈簧測力計直接測量，可以把木棒當做杠桿，利用杠桿平衡條件求解：
將木棒放在水平地面上，用繩子系在木棒的一端，用彈簧測力計向上拉，當木棒剛好提起時，讀出彈簧測力計的示數；同理將彈簧測力計拉木棒另一端，記下木棒剛好提起彈簧測力計的示數．
（2）根據杠桿平衡的條件表示動力、動力臂和阻力、阻力臂的關系，將關系式聯立即可求得木棒的重力；根據重力公式求木棒的質量．
解答：解：①實驗步驟和需測量的物理量：
a、將木棒放在水平地面上；
b、將細繩系好在木棒的一端，然后再彈簧測量計垂直于木棒向上拉，當木棒剛好被提起時，讀出彈簧測力計的示數F₁；
c、然后取下繩子，將細繩系好在木棒的另一端，然后再彈簧測量計垂直于木棒向上拉，當木棒剛好被提起時，讀出彈簧測力計的示數F₂；
②設重心距b步驟中支點的距離為x，則根據杠桿平衡的條件可得：
G×x=F₁×L---①
G×（L-x）=F₂×L---②
聯立①②可得：G=F₁+F₂；
故木棒質量的數學表達式為m=．
點評：本題巧用杠桿平衡條件測量木棒的質量，難點在實驗步驟的設計，想到把木棒當做杠桿去用是本題的突破口．