Question

小明家有一枚質量為2.1g的銀幣，他想用量筒測算出該銀幣是不是純銀的，所用的量筒規格如圖所示．請通過計算說明他能否鑒別出該銀幣？（純銀的密度ρ_銀=10.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）假設銀幣是純銀的，知道銀幣的質量和銀的密度，利用密度公式可求銀幣的體積；
（2）將銀幣的體積和量筒的分度值比較，確定能否準確測量銀幣的體積，進而能否準確測出銀幣的密度，得出能否鑒別出該銀幣是不是純銀的．

解答：解：（1）假設銀幣是純銀的，
∵ρ=

m

V

，
∴銀幣的體積：
V=

m

ρ銀

=

2.1g

10.5g/cm3

=0.2cm³=0.2mL；
（2）由圖知，量筒的分度值是1mL，銀幣的體積小于量筒的分度值，所以用量筒測量銀幣的體積時，會使測量值不準確，也就無法得出準確的密度值，所以用量筒不能鑒別出該銀幣是不是純銀的．
答：由于銀幣的體積小于量筒的分度值，不能用量筒不能鑒別出該銀幣是不是純銀的．

點評：本題考查了密度公式的應用、量筒的使用、密度的測量，用量筒測量（排水法）固體的體積時，固體的體積要大于量筒的分度值．