Question

20．小軍用如圖所示的電路探究“通過導體的電流與導體兩端電壓的關系”．
（1）小軍連接的電路有一處錯誤，請只改動一根導線，使電路連接正確（在應改動的導線上打“×”，用筆畫線代替導線畫出正確的接法）

（2）小軍改正錯誤后，在開關閉合前，滑動變阻器的滑片應放在最左（選填“右”或“左”）端．開關閉合后，發現電壓表無示數，電流表有示數，電路可能的故障是電阻R短路．
（3）圖乙時他解決故障后某次實驗的電流表和電壓表示數，則小軍選擇的定值電阻是9.23Ω．若使電壓表的示數變大，小軍應將滑動變阻器的滑片向右（選填“左”或“右”）移動．
（4）小軍進行了多次實驗后，繪制了定值電阻的電流隨電壓變化的圖象（如圖丙所示）．正確的圖象是A（選填“A”或“B”）．
（5）小軍看到實驗桌上有一個額定電壓為U的小燈泡，他想挑戰只用一只電流表測量該小燈泡的額定功率．小軍又找來一個已知阻值的定值電阻R₀和兩個開關S₁，S₂，設計了如圖丁所示的電路圖，請補全小軍的實驗步驟．
①只閉合開關S和S₂（選填“S₁”或“S₂”），調節滑動變阻器的滑片，使電流表的示數為$\frac{U}{{R}_{0}}$；
②只閉合開關S和S₁（選填“S₁”或“S₂”），保持滑動變阻器的滑片位置不變，讀出此時電流表的示數為I；
③則小燈泡的額定功率的表達式為：P額=UI-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$（用字母表示）．
（6）小軍又想探究“通過導體的電流與導體電阻的關系”．他利用如圖戍所示的電路圖，選擇三個阻值分別為5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻．規格為“100Ω 1A”的滑動變阻器．若他想三次實驗中控制電壓表的示數為2V不變，則電源電壓的選取范圍是2V～12V．

Answer 1

分析 （1）實驗中應將電壓表與電阻并聯；
（2）開關閉合前，應將滑片移至最大阻值處；電流表有示數，電路中存在短路，電壓表無示數，可能與電壓表并聯的電路短路；
（3）讀出電表的示數，根據R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；
要使電壓表的示數變大，應減小滑動變阻器的阻值；
（4）電阻不變，電流與電壓成正比．
（5）根據并聯電路電壓相等的特點判斷燈泡正常發光時電流表的示數，根據并聯電路的電流特點得出燈泡發光時的電流值，得出電功率的表達式；
（6）根據最大的定值電阻來計算最大電壓值．

解答 解：（1）電壓表應與電阻并聯，如圖所示：

（2）滑動變阻器的下面接了右邊的接線柱，所以在閉合開關前，將滑片移至最左端，使其阻值最大；電流表有示數，電壓表無示數，則可能與電壓表并聯的電阻短路；
（3）由圖乙知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.26A；電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2.4V；
所以定值電阻的阻值為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.26A}$=9.23Ω；要使電壓表的示數變大，應減小滑動變阻器的阻值，將滑片向右滑動；
（4）由于是定值電阻，所以電流與電壓成正比例，A正確，B錯誤；
（5）首先只閉合S和S₂，此時定值電阻與燈泡并聯，燈泡正常發光時，定值電阻兩端電壓為U，所以此時電流表測量通過定值電阻的電流表示數應為I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，所以當電流表的示數為$\frac{U}{{R}_{0}}$時燈泡正常發光；
只閉合S和S₁，此時電流表測量干路電流，則可知燈泡的額定電流I_額=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$；
燈泡的額定功率P_額=U_額I_額=U×（I-$\frac{U}{{R}_{0}}$）=UI-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$；
（6）若定值電阻的阻值為20Ω，變阻器的阻值為最大100Ω時，電阻兩端的電壓恰為2V，根據串聯電路的特點：$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$得$\frac{20Ω}{100Ω}=\frac{2V}{{U}_{滑}}$
解得：U_滑=10V；
則電源電壓為U=10V+2V=12V．由上分析知，電源電壓的范圍是2V～12V之間．
故答案為：（1）如圖所示；（2）左；電阻短路；（3）9.23；右；（4）A；（5）①S₂；$\frac{U}{{R}_{0}}$②S₁；③UI-$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$；（6）12．

點評 本題是測量小燈泡電功率的實驗，考查了電路的連接，滑動變阻器的應用、電表的讀數、電功率的計算及其測量電功率的特殊方法等等，屬于難題．