Question

如圖所示，電源電壓不變．燈泡L標有“6V、3W”字樣．當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂，滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，此時電壓表的示數(shù)為6V；保持滑片P在中點位置不變，再閉合開關S₁、S₂，電流表的示數(shù)變?yōu)?.4A．不計溫度對電阻的影響．求：
（1）燈泡L的電阻．
（2）電源電壓．
（3）定值電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析：（1）燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I=

P

U

求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律可知燈泡的電阻．
（2）當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂，滑片P從b端滑到中點時，燈泡和R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流；此時燈泡兩端的電壓與額定電壓相等，則可知電路中的電流；由題意可知當滑片P在b點時電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出滑片在兩個不同位置時電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓及R的總阻值．
（3）再閉合開關S₁、S₂時，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，然后利用歐姆定律求出R₀的阻值．

解答：解：（1）燈泡的額定電流：
I_L額=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

6V

0.5A

=12Ω．
（2）當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂，滑片P從b端滑到中點時，燈泡和R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
∵當滑片移到中點時燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
∴此時電路中電流I=0.5A；
電源的電壓：
U=I（R_L+

1

2

R）----（1）；
∵滑片P從b端滑到中點時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，
∴滑片在b點時，電路中電流為I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
電源的電壓：
U=I′（R_L+R）-----（2）；
由（1）（2）兩式可得：0.5A×（12Ω+

1

2

R）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
將R代入（1）式，可得：U=8V．
（3）再閉合開關S₁、S₂時，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路中的電流，
通過滑動變阻器的電流：
I_滑=

U

1 2 R

=

8V

1 2 ×8Ω

=2A，
流過R₀的電流：
I₀=I″-I_滑=2.4A-2A=0.4A；
R₀的阻值：
R₀=

U

I0

=

8V

0.4A

=20Ω．
答：（1）燈泡L的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為8V；
（3）定值電阻R₀的阻值20Ω．

點評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點及歐姆定律的應用，對學生要求較高；在解題時要根據(jù)電路中電阻的變化判斷出電流的變化方向，從而準確地確定出電流值．