Question

如圖所示是一直流電動機提升重物的裝置．已知重物質量m=50kg，電源電壓U=110V保持不變，電動機線圈的電阻R=4Ω，不計各處摩擦，當電動機以某一速度勻速向上提升重物時，電路中的電流I=5A（g=10N/kg）．
求：
（1）電源的輸出功率；
（2）電動機線圈電阻R的發熱功率；
（3）試從能量轉化和守恒的角度，求重物上升的速度大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電源電壓和電路中的電流，可利用公式P_出=UI計算電源的輸出功率；
（2）已知線圈的電阻和通過線圈的電流，可利用公式P_熱=I²R計算發熱功率；
（3）因為能量守恒，可利用公式P_有用=P_出-P_熱計算有用功率，再利用P_有用=FV的變形公式計算速度．
解答：解：（1）∵U=110V，I=5A，
∴P_出=UI=110V×5A=550W．
答：電源的輸出功率為550W．
（2）∵R=4Ω，
∴P_熱=I²R=（5A）²×4Ω=100W．
答：電動機線圈電阻R的發熱功率為100W．
（3）∵能量守恒，電動機對重物做的功的功率為：
∴P_有用=P_出-P_熱=550W-100W=450W
勻速向上提升重物時：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
又∵P====FV，
∴V===0.9m/s．
答：重物上升的速度為0.9m/s．
點評：本題考查了利用電功率的公式P=UI和P=I²R計算電功率，以及利用P=FV的變形公式計算速度，