Question

如圖所示，質量均為2.4千克的薄壁圓柱形容器A和B放在水平地面上，底面積分別為2×10－2米2和1×10－2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有質量為1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求：

①容器B中酒精的體積V酒精。

②容器B對水平地面的壓強pB。

③現有質量相等的甲、乙兩實心物塊，若將甲浸沒在水中、乙浸沒在酒精中后，兩液體均未溢出，且兩液體各自對容器底部壓強的變化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。

Answer 1

 ①V酒精＝m酒精/ ρ酒精                                     

＝1.6千克/0.8×103千克/米3                         

＝2×103米3                                      

②FB＝G總＝m總g＝（m酒精+mB）g

＝（2.4千克＋1.6千克）×9.8牛/千克＝39.2牛       

pB＝FB/SB                                                                 

＝39.2牛/1×10－2米2＝3920帕                      

③p水＝p酒精

ρ水gh水＝ρ酒精gh酒精

ρ水gV水/SA＝ρ酒精gV酒精/SB

ρ水gV甲/SA＝ρ酒精gV乙/SB

ρ水gm甲/（ρ甲SA）＝ρ酒精g m乙/（ρ乙SB）

ρ甲：ρ乙＝ρ水SB：ρ酒精SA                                                 

＝（1000千克/米3×1×10－2米2）：（0.8×103千克/米3×2×10－2米2）

＝5:8