Question

10．蛟龍號”創造了“中國深度”--下潛7062m．今年“蛟龍號”將遠赴印度洋探索2700m深處活火山的奧秘．已知：海水密度ρ═1.03×10³kg/m³，聲音在海水中的傳播速度是1500m/s，取g=10N/kg．問：
（1）“蛟龍號”下潛到2700m深度時受到的海水的壓強是多少？
（2）電磁波傳播速度大，但是在海水中的傳輸距離是短．母船與“蛟龍號”信息傳遞要借助于聲吶．在2700m深處的“蛟龍號”收到正上方母船的指令需要多長時間？
（3）“蛟龍號”到達海底扔掉部分配重后，排開的水所受的重力是5×10³N，它受到的浮力是多少？
（4）任務完成后，起重機把重2.2×10⁵N的“蛟龍號”吊到母船上，起重機滑輪裝置原理如圖乙，在滑輪裝置作用下，“蛟龍號”離開水面后緩慢豎直上升10m后到達甲板，繩子自由端的拉力為68750N，移動的距離是40m，則滑輪裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道蛟龍號下潛的深度，根據p=ρgh求出殼體受到海水的壓強；
（2）知道蛟龍號下潛的深度和海水中的聲速，根據v=$\frac{s}{t}$求出“蛟龍號”收到正上方母船的指令需要的時間；
（3）由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于其排開液體的重力；
（4）對于已經組裝好的滑輪組，根據η=$\frac{G}{nF}$求出滑輪裝置的機械效率．

解答 解：（1）蛟龍號殼體受到海水的壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×2700m=2.781×10⁷Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，“蛟龍號”收到正上方母船的指令需要的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2700m}{1500m/s}$=1.8s；
（3）“蛟龍”號受到的浮力等于它排開海水的重力，則受到的浮力：
F_浮=G=5×10³N；
（4）滑輪組承擔物體重力的繩子股數：n=$\frac{40m}{10m}$=4，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得，滑輪裝置的機械效率：
η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4×68750N}$×100%=80%．
答：（1）“蛟龍號”下潛到2700m深度時受到的海水的壓強是2.781×10⁷Pa；
（2）在2700m深處的“蛟龍號”收到正上方母船的指令需要1.8s；
（3）“蛟龍號”到達海底扔掉部分配重后，排開的水所受的重力是5×10³N，它受到的浮力是5×10³N；
（4）滑輪裝置的機械效率是80%．

點評 本題以“蛟龍號”為載體綜合考查了液體壓強公式、速度公式、機械效率公式、阿基米德原理公式的理解和應用，有利于學生綜合能力的培養．