Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂：=1：4．只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，R₁消耗的功率為P₁；只閉合S₂ 時(shí)，R消耗的功率0.4W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：4．則下列結(jié)果正確的是（ ）

A．電源電壓為24V
B．R的阻值為80Ω
C．R₂的阻值為320Ω
D．R先后兩次消耗的功率之比為9：4

Answer 1

【答案】分析：只閉合S₁時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電流表測(cè)量總電流，電路電流可表示為I₁=，只閉合S₂時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中電流，已知R消耗的功率為P=I²R，P₁：P₂=9：4和R₁：R₂=1：4，列出相應(yīng)的等式，求出只閉合S₂時(shí)電路的電流，再利用公式P=I²R求出R的阻值，利用公式R=分別求出R₁與R₂的阻值，進(jìn)一步求出電源電壓和R第一次消耗的電功率．
解答：解：只閉合S₁時(shí)，R₁消耗的功率為P₁=I₁²R₁，只閉合S₂時(shí)，R₂消耗的功率為P₂=I₂²R₂，
因?yàn)?P₁：P₂=I₁²R₁：I₂²R₂=（0.3A）²R₁：I₂²R₂=9：4，
所以只閉合S₂時(shí)電路電流I₂=0.1A，
所以R的阻值為：R===40Ω，故B錯(cuò)誤，
只閉合S₁時(shí)，電路電流I₁==0.3A-------------①
只閉合S₂時(shí)電路電流I₂===0.1A----②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：R₁=80Ω，
進(jìn)一步得出R₂=320Ω，電源電壓U=36V，故A錯(cuò)誤，C正確，
R第一次消耗的電功率P_R=I₁²R=（0.3A）²×40Ω=3.6W，所以R先后兩次消耗的功率之比為：
P_R：P=3.6W：0.4W=9：1，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查電流、電壓、電阻和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，本題考查內(nèi)容較多，且相對(duì)較難，是一道難題．