Question

如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個相同容器，每個容器內都裝有密度為ρ₁，質量為m₁的液體和密度為ρ₂質量為m₂的液體．甲容器中兩種液體是均勻混合的，乙容器中兩種液體自然分層且界面清晰．如果ρ₂＞ρ₁，下列判斷正確的是（　　）

A．甲容器底所受液體壓強大干乙容器所受液體壓強

B．甲容器底所受液體壓強小于乙容器底所受液體壓強

C．當溫度同樣變化時，甲、乙兩容器對，桌面的壓強始終保持相等

D．m₁、m₂的大小不確定，無法比較壓強的大小

Answer 1

分析：①甲杯中的壓強來自于混合液體，混合液體的密度來自于兩種液體的混合，乙杯中杯底受到的壓強是來自于兩種液體，從杯子的形狀分析，ρ₁液體的質量小于ρ₂液體的質量；判斷出混合后密度與前兩種密度的平均值的大小，便可比較壓強的變化．
②根據P=

F

S

分析，底面積相等，容器和液體的質量不變，對桌面的壓力也就不變，據此判斷．

解答：解：①從圖中可以分析出，ρ₁的質量小于ρ₂的質量，因為ρ₁＜ρ₂，所以混合后的密度ρ應大于

ρ1+ρ2

2

的密度，而混合前后液體的總深度h不變，根據液體壓強的公式p=ρgh分析可知，p_甲＞p_乙．
②容器和液體的總質量保持不變，即容器對桌面產生的壓力不變，又底面積相等，根據P=

F

S

可知，對桌面產生的壓強相等．
故選AC．

點評：壓強的變化取決于混合后液體密度的變化，而液體密度的變化又受兩種液體質量的多少影響，因此，觀察好杯子的形狀是非常重要的．