Question

2．工人師傅用輕質繩子將湖底的物體豎直勻速提升到空中，他所用的拉力F和物體上升距離s的關系如圖所示，不計水的阻力，湖水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）此處湖底受到水的壓強是多少？
（2）物體在空中上升1m，用時10s，工人師傅的功率是多少？
（3）物體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，物體從湖底到空中上升的高度，即水深，利用p=ρgh求此處湖底受到的水的壓強；
（2）由圖象知，當物體在空氣中的拉力大小，利用W=Fs求工人做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功功率；
（3）由圖象知，物體浸沒在水中時受到的拉力大小、在空中時拉力大小（F=G），利用稱重法求在水中受到的浮力，利用由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg求物體的體積，求出物體的質量，再利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）由圖象可知，物體從湖底到空中上升了6m，說明水深h=6m，
此處湖底受到的水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）由圖象知，當物體在空中，F=200N，
工人做功：
W=Fs=200N×1m=200J，
工人做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{200J}{10s}$=20W；
（3）由圖象知，物體浸沒在水中時受到的拉力F_拉=100N，在空中時拉力F=G=200N，
在水中受到的浮力F_浮=G-F_拉=200N-100N=100N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg得物體的體積：
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{100N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³，
物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.01{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）此處湖底受到水的壓強是6×10⁴Pa；
（2）物體在空中上升1m，用時10s，工人師傅的功率是20W；
（3）物體的密度是2×10³kg/m³．

點評 本題為力學綜合題，考查了液體壓強公式、重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、密度公式、阿基米德原理的應用，能從圖象得出相關信息是關鍵．