Question

（2011?盤錦）小明同學想知道自己每天所喝牛奶的密度，從而了解其產品的質量，于是他進行了下面的實驗測量．
方法一：
（1）利用平衡螺母調整天平時，發現分度盤的指針如圖甲所示，這時應將橫梁右端的平衡螺母向

右

（填“左”或“右”）調，使天平橫梁在水平位置平衡，這個調整過程實質是調整橫梁重心的位置，使橫梁的

重力作用線

通過支點．
（2）小明測得燒杯和牛奶的總質量為120g后，把燒杯中的牛奶倒入量筒中一部分，如圖乙所示，量筒中牛奶的體積是

40

mL．測量燒杯和杯中剩余牛奶的總質量時，所加砝碼和游碼位置如圖丙所示，這時天平所稱的質量是

78

g，由此可算出該牛奶的密度為

1.05×10³

kg/m³．
方法二：
（1）實驗操作如下：
A．將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯和水的總質量m1；
B．用天平測出空燒杯的質量m0；
C．調整天平橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；
D．把天平放在水平桌面上，并且

將游碼移到零刻度線處

；
E．把與水體積相同的牛奶倒入燒杯中，測出燒杯和牛奶的總質量m₂．
請把步驟D中所缺少的內容補充完整．
（2）正確的實驗順序是

DCBAE

（填寫字母）
（3）牛奶密度的表達式：ρ牛奶=

ρ水(m2-m0)

m1-m0

（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析：方法一：（1）調節托盤天平的方法是左偏右調，右偏左調，從題圖看出指針向左偏，故應將平衡螺母向右調節；
（2）使用托盤天平測量質量時，物體的質量等于砝碼的總質量加上游碼所對的刻度，其中，讀取游碼所對數值時，應以左側刻度為準．使用量筒測量液體體積時，對液面是凹形的，應以最凹處為準．
方法二：考查實驗順序的排列，其實是檢查考生對天平使用規則的掌握情況．牛奶密度的表達式不是密度的定義式ρ=m/V，而是用上面實驗過程中得到的數據表示．

解答：解：方法一：（1）因為指針向左偏，所以平衡螺母應向右調節．　
（2）量筒中牛奶的體積為40ml=40cm³；
量筒中牛奶的質量為120g-78g=42g．
牛奶的密度為ρ=

m

v

=

42g

40cm3

=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³
方法二：（1）D把天平放在水平桌面上，并且移動游碼至零刻度線處　
（2）牛奶的質量為m₂-m₀，①
水的質量為m₁-m₀，
∵ρ_水已知，
∴V_水=

m1-m0

ρ水

而V_牛奶=V_水=

m1-m0

ρ水

，②
∴ρ_牛奶=

ρ水(m2-m0)

m1-m0

．

點評：方法一采用的是質量差法，測量準確，誤差較小，測量工具需要托盤天平和量筒；方法二采用的是等量轉換法（牛奶和水的體積相同），如果不使用量筒，牛奶和水的體積難以做到相同．具體使用哪種方法，應該根據具體條件和要求確定．