Question

圖14是小明設計的一個簡易“電子身高測量儀”的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護電阻R₀=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長為40cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數據見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置．根據題中提供的信息，解決下列問題：

（1）電阻棒的總電阻有多大？

（2）通過計算求出小聰或者小亮的身高；

（3）如果要簡化該原理圖，只保留電壓表或電流表，簡化后在保留表的表盤上刻畫出對應的身高值，并且要求表的示數變大時對應的身高值增加．分析說明，應該保留哪個表？通過計算說明該“電子身高測量儀”的最大量程值應該刻畫在表的那個刻度值上？最大量程值是多少？

物理量	小聰	小英	小亮
A表示數I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數U/V	2.0	3.0	3.6
身高h/m	*	1.6	*

Answer 1

解：(1)當P在中點時  U中=3V

 R_中=U_中／I_中=3V／0.5A=20Ω   

         總電阻R_總=2 R_中=40Ω           

（2）小英的身高160cm，R_b=20cm

         測小聰身高時的電阻值：R =U／I=2V／0.2A=10Ω  ab連入電路的長度為10cm

所以小聰的身高是150cm      

（3）當身高增加時，滑動變阻器連入電路的電阻變大，當電源電源一定時，電流表的示數變小，而電壓表的示數變大，所以應保留電壓表．         

當達到最大量程時，R_ab= =40Ω  電路的總電阻R =R_ab+R₀=40Ω+20Ω=60Ω

電路中的電流I =U／R =6V／60Ω=0.1A

電壓表的示數 U=IR_ab=0.1A×40Ω=4V