Question

12．小明看到醫生在給病人輸液時，手指輕彈輸液管，有氣泡向上運動，但他發現氣泡在不同位置上升的快慢是不同的，氣泡上升的速度與哪些因素有關呢？為了探究氣泡運動速度與傾斜角的關系，小明使用如圖裝置進行實驗，測出玻璃管在不同傾斜角下氣泡運動的速度，情況如表：

液體：自來水  液柱長度：30cm  氣泡長度：4.1mm

與豎直方向的夾角θ/度	85	75	65	55	45	35	25	15	5	0
運動時間t/s	32.3	20.0	15.3	12.5	11.6	11.8	12.5	14.5	19.5	25
平均速度v/cm/s	0.93	1.50	1.96	2.40	2.59	2.54	2.40	2.07	1.54

根據上述數據．請回答下列問題：
（1）當 θ 角為 0 度時，氣泡運動的平均速度是1.2cm/s．
（2）請根據記錄數據在如圖坐標中先描點，再用平滑的曲線畫出速度隨傾斜角 θ 的圖象．
（3）隨 θ 角的減小氣泡運動速度的變化是先變大后變�。ㄗ兇�/變小/先變大后變小/先變小后變大）；在 θ 角為45度時氣泡運動的平均速度最大．

Answer 1

分析 （1）已知氣泡通過的路程和所用的時間，根據速度的計算公式v=$\frac{s}{t}$即可求出氣泡運動的速度；
（2）根據表格中的數據，在坐標系中描出各點，然后用平滑曲線連接；
（3）從表格中數據進行分析，找出速度隨角度變化的規律；從表格中找出速度最大時，對應的角度．

解答 解：（1）當θ角為0度時，液柱長度：30cm，時間t=25s，
氣泡運動的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30cm}{25s}$=1.2cm/s；
（2）根據表格中的數據在坐標系中描出不同角度對應的速度的點，然后用平滑曲線連接；如圖所示：

（3）根據表格中數據可以看出，當夾角為45度時，氣泡運動的速度最大，因此隨θ角的減小氣泡運動速度先變大后變��；
故答案為：（1）1.2；（2）見上圖；（3）先變大后變小；45．

點評 本題考查探究物體的運動速度與傾角的關系，會根據速度公式計算速度的大小，同時會根據題中所給信息分析問題解決問題．