Question

一空瓶質量為200g，裝滿水后總質量為700g，若在空瓶中盛金屬碎片若干．使其與瓶的質量為1000g，然后裝滿水，則瓶子、金屬碎片和水三者的總質量為1410g，試求：
（1）瓶子的容積； 
（2）金屬碎片的體積； 
（3）金屬碎片的密度．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ=

m

V

求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬片的總質量和空瓶子的質量，可求金屬片的質量；瓶子裝上金屬片后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬片的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬片的質量和體積，根據公式ρ=

m

V

求金屬片的密度．

解答：解：
（1）空瓶裝滿水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金屬片的質量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1410g-1000g

1g/cm3

=410cm³，
金屬片的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-410cm³=90cm³，
（3）金屬片的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

90cm3

≈8.9g/cm³．
答：（1）瓶子的容積為500cm³；
（2）金屬碎片的體積為90cm³；
（3）金屬片的密度為8.9g/cm³．

點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．