Question

天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它測一物體的質量嗎？如果能，怎樣測？

Answer 1

【分析】天平的制造原理是等臂杠桿的平衡條件，若天平不等臂，只能用間接的方法測量物體的質量，方法有三種：

【解法1】復稱法，其步驟是：

①將被測物體放于左盤，在右盤中增減砝碼使天平平衡。設物體質量為m0，右盤中砝碼總質量為m1，則有m0l1=m1l2（l1、l2為天平兩臂長度）

②再將被測物體放于右盤，在左盤中增減砝碼使天平平衡。設左盤中砝碼總質量為m2，則有m2l1=m0l2

③兩式相除并整理得到m0=

【解法2】替代法，其步驟是

①將被測物體放于左盤中，在右盤中增減砝碼，調節游碼，使天平平衡。

②將左盤中被測物體取出，而右盤中砝碼及標尺上游碼不動。

③再在左盤中加入另外一些砝碼，待天平平衡時，記下左盤中砝碼的總質量，這個質量就是被測物體的質量。

【解法3】減碼法，其步驟是

①在右盤中放一定質量的砝碼（砝碼的總質量要大于被測物體的質量），在左盤中放一些小砝碼，使天平平衡。

②將被測物體放在左盤中，減少左盤中的小砝碼，使天平恢復平衡。所減少的砝碼的總質量就等于被測物體的質量。

【評注】在解法2和解法3中，右盤中的砝碼也可用細砂來代替。