Question

如圖所示是一種自動測定油箱內油量的裝置，R是滑動變阻器，它的滑片在杠桿的一端，油量表（油量顯示器）實際上是一個電流表（是由電流表改裝而成）．
（1）電路中的電阻R′稱為保護電阻．試說明，為什么稱R′為保護電阻．
（2）已知油量表（電流表）的量程是0.6A，表盤如圖（b）所示，電源的電壓為12V．設計時規定，通過油量表的最小電流為0.1A．按照這一規定，保護電阻R’的阻值和滑動變阻器R的最大阻值應該分別是多大？
（3）若油量表的最大示數設計為120L，最小示數設計為20L，請在圖（b）的刻度上標出這兩個對應的油量示數．

（4）當滑片處于滑動變阻器的中間位置時，油量表將應顯示為多少升？這時電路中的電流是多大？

Answer 1

分析：（1）根據電路圖分析電路結構，根據電路結構分析判斷R′的作用．
（2）由電路圖可知，滑動變阻器與電阻串聯，當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路電流最大，當滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路電流最小，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出保護電阻與滑動變阻器的最大阻值．
（3）由圖（a）可知，油箱里油量越大，滑動變阻器接入電路的阻值越小，電流表示數越大，最大油量對電流表（油量表）的最大示數；油量越小，滑動變阻器接入電路的阻值越大，電路電流越小，電流表（油量表）示數越小，據此作圖．
（4）由串聯電路特點及歐姆定律求出滑片在中間時，電路電流，然后求出油箱里的油量．

解答：解：（1）由圖（a）所示電路圖可知，如果沒有電阻R′，當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電源將短路，會損壞油量表（電流表）與電源，電路中接入R′后，滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路不會短路，因此電阻R′起保護電路的作用，所以R′被稱為保護電阻．
（2）由電路圖可知，滑動變阻器接入電路中的阻值為零時，只有電阻R′接入電路，此時電路電流最大，
∵I=

U

R

，
∴電阻R′=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω；
當滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路電流最小，
∵I=

U

R

，
∴電路最大阻值R_最大=R+R′=

U

I最小

=

12V

0.1A

=120Ω，
滑動變阻器最大電阻R=R_最大-R′=120Ω-20Ω=100Ω；
（3）由圖（a）所示可知，最大油量120L與電流最大電流0.6A對應，
最小油量與電路最小電流0.1A對應，油量表示數如圖所示．
（4）滑片處于滑動變阻器的中間位置時，滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑=

R

2

=

100Ω

2

=50Ω；此時電路電流I=

U

R′+R滑

=

12V

20Ω+50Ω

≈0.17A，
此時油量是

120L-20L

0.6A-0.1A

×0.17A=34L；
答：（1）電阻R′可以保護電路，避免電路短路．
（2）電阻R′=20Ω，滑動變阻器最大阻值R=100Ω．
（3）油量表油量示數如圖所示．
（4）當滑片處于滑動變阻器的中間位置時，油量表將應顯示為34L，這時電路中的電流是0.17A．

點評：本題解題的關鍵是：一是掌握滑動變阻器的正確使用方法，二是靈活應用歐姆定律進行計算．