Question

5．測未知電阻R_x的阻值：
趙健所在的學習小組，在測定未知電阻R_x的實驗中，手邊只有一個未知電壓的電源、一個阻值已知的定值電阻R₀、一塊電流表、4個開關、一個待測電阻R_x和若干導線，缺少一塊電壓表．學習小組研究決定：“只用現有器材，在不拆卸電流表的條件下，設計實驗電路圖．”經小組成員共同努力，采取巧用開關的辦法，設計出了能滿足上述要求的實驗電路圖 （如圖）．
（1）請你根據這個電路圖，寫出實驗步驟：
①斷開S₁、S₂、S₄，閉合S₃，測出R₀中的電流I₀；
②斷開S₁、S₂、S₃，閉合S₄，測出R_x中的電流I_x．
（2）被測電阻的表達式R_x=$\frac{{I}_{0}}{{I}_{x}}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 要利用電流表和一個已知阻值的電阻R₀來測未知電阻R_x的阻值，我們可以將這兩個電阻并聯起來，因為并聯電壓相等．
只要用電流表分別測出R₀的電流和R_x的電流，就可以根據電壓U相等，得出電阻R_x的表達式．

解答 解：（1）①斷開S₁、S₂、S₄，閉合S₃，測出R₀中的電流I₀； ②斷開S₁、S₂、S₃，閉合S₄，測出R_x中的電流I_x．
（2）因為兩電阻并聯電壓相等，則I₀R₀=I_xR_x
得R_x=$\frac{{I}_{0}}{{I}_{x}}$R₀
故答案為：（1）①斷開S₁、S₂、S₄，閉合S₃，測出R₀中的電流I₀；②斷開S₁、S₂、S₃，閉合S₄，測出R_x中的電流I_x
（2）$\frac{{I}_{0}}{{I}_{x}}$R₀．

點評 開關的閉合和斷開可以改變電路的結構．解答本題的關鍵在于要想到利用并聯電路電壓相等這個特點，這樣就巧妙的解決了沒有電壓表的問題了．